如下图所示电路,当开关S接1时,电流表的示数I1=2A,电阻R1消耗的电功率为P1,当开关S接2时,电流表的示数I2=1A,电阻R2消耗的电功率为P2,如果电压表前一次示数比后一次示数小4V,P1=P2.求: R1、R2和R3的阻值。
解析:设电源电压为U,当开关S接1时,原电路为R1与R3组成的串联电路。故
U2
=2…………(1)
R1+R3
同理,当开关接2时,有
=1…………(2)
R2+R3
由于电压测量的是R1及R2两端的电压,电流从2A变化为1A。所以
I2R2-I1R1=4 即
1×R2-2×R1=4
R2-2R1=4…………(3)
又由于两次操作中,R1与R2消耗的功率相等。故
I12R1=I22R2 即
R2=4R1…………(4)
将(4)代入(3)得:R1=2Ω
再代入(4)得:R2=8Ω
将R1、R2值代入(1)、(2)并解方程组得
R3=4Ω
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