如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为R1=40欧，小灯泡的电阻为10欧且保持不变。当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的示数之比为3：2；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡L的功率为10W。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电压表的示数；
（3）整个电路消耗的最小功率
解析：
（1）当S1、S2都闭合，P滑到b端时，原电路中灯泡L被短路，R1与R2并联，且A1测量干路电流，A2测量R2支路电流。设电源电压为U，则
R2支路电流：
I2= | U |
R2 |
干路电流：
I= | U | + | U |
R1 | R2 |
因其示数之比为3：2，故
U | = | |||
R2 | 2 | |||
U | + | U | 3 | |
R1 | R2 |
整理得：
R2= | 1 | R1= | 20Ω |
2 |
（2）当二开关均断开，且滑片P置于中点时，灯泡L与R1（一半电阻）串联。根据公式P=I2R得灯泡及R1中的电流以及相关电压：
I1’=IL’=1A
U1’=I1’R1’=1A×40Ω/2=20V
UL’=IL’RL=1A×10Ω=10V
电源电压：
U=U1’+UL’=20V+10V=30V
当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电压表的示数等于电源电压，故为30V。
（3）当二开关都断开，且滑片P位于b端时，原电路为最大电阻时的R1跟灯泡L串联。此时电路中的总电阻最大，总功率最小。最小功率为：
P最小= | U2 | = | （30V）2 | =18W |
R1+RL | 40Ω+10Ω |
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