如图所示电路,电源电压不变,R1=12Ω,小灯泡标有“6V 12W”(电阻不变).求:
(画出下列每小题的等效电路图)
(1)只闭合Sl时,电流表示数为0.8A,则电源电压为多大?
(2)当Sl、S2、S3都闭合时,将滑片P移动到b端,电流表的示数为1.2A,则滑动变阻器的最大阻值是多少?
(3)只闭合S2时,移动滑片P,使滑动变阻器所消耗的功率为它最大功率的3/4此时电流表的示数是多少?
解析:
(1)当只闭合S1时,其等效电路如下图(1)所示。
灯泡的电阻:
RL=UL2/PL=(6V)2/12W=3Ω
电源电压:
U=IR=0.8A×(3Ω+12Ω)=12V
(2)当三开关都闭合且滑片位于b时,原电路等效为图(2):
其电压:
U1=U2=U=12V
R1中的电流:
I1=U1/R1=U/R1=12V/12Ω=1A
R2中的电流:
I2=I-I1=1.2A-1A=0.2A
R2的最大电阻:
R2=U2/I2=12V/0.2A=60Ω
(3)只闭合S2时,原电路等效于图(3)。
设电路中的电流为I’,则
当滑动变阻器功率最大时,其电阻与灯泡的电阻相等,即3Ω,故
其最大功率为:
Pmax=I’’2R2’=(12V/6Ω)2×3Ω=12W
题中的功率为:
P=(3/4)Pmax=12W×3/4=9W
而滑动变阻器的功率为总功率减去灯泡的功率,故:
9=12I’-I’2×3 即
I’2-4I’+3=0
解之得:
I’=1A 或I’=3A
因灯泡的额定电流为:
IL=PL/UL=12W/6V=2A,显然I’=3A不符合要求,应舍去。故答案为:1A
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