如图所示的电路中，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20W 1A”字样。闭合电键S。现用定值电阻R0来替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的三分之二处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。求各种情况下R0的阻值范围。
解析：根据动态分析得到求解临界电阻的条件：
1、接bc：这种接法电压表只能选择小量程，电流表小量程
（1）先满足电流表达到0.4A，此时总电阻确定的。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最小，但是此时bc有电压表存在，要考虑变阻器最大时候电压表不能超过量程问题。所以求解条件是：I=0.4A，U2=3V。算出电阻是R0min=17.5W。
只要变阻器电阻最小，那么替换电阻一定最大，且变阻器最小时候电压表不会超过量程。所以求解条件是：I=0.4A，R2=0W。算出电阻是R0max=25W。
（2）再满足电压表达到2V。此时两个电阻的电压确定，电阻比例也固定。
只要电流表最大，那么两者电阻必定都是最小，替换电阻一定最小，所以求解条件是：U2=2V，I=0.6A。算出电阻是R0min=40/3W。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最大，所以求解条件是：U2=2V，R2=20W。算出电阻是R0max=80W。
综上所述：R0取值范围是17.5W—25W
2、接ab：这种接法电压表大、小量程都可以，电流表小量程
讨论电压表小量程，电流表小量程
（1）先满足电流表达到0.4A，此时总电阻确定的。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最小，但是此时bc没有电压表存在，不要考虑变阻器最大时候电压表是否超过量程的问题。所以求解条件是：I=0.4A，R2=20W。算出电阻是R0min=5W。
只要电压表最大，那么替换电阻一定最大。所以求解条件是：I=0.4A，U1=3V。算出电阻是R0max=7.5W。
（2）再满足电压表达到2V。此时两个电阻的电压确定，电阻比例也固定。
只要电流表最大，那么两者电阻必定都是最小，替换电阻一定最小，所以求解条件是：U1=2V，I=0.6A。算出电阻是R0min=10/3W。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最大，所以求解条件是：U1=2V，R2=20W。算出电阻是R0max=5W。
综上所述：R0取值范围是5W—5W
讨论电压表大量程，电流表小量程
（1）先满足电流表达到0.4A，此时总电阻确定的。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最小，但是此时bc没有电压表存在，不要考虑变阻器最大时候电压表是否超过量程的问题。所以求解条件是：I=0.4A，R2=20W。算出电阻是R0min=5W。
只要电压表最大，那么替换电阻一定最大。所以求解条件是：I=0.4A，U1=10V。算出电阻是R0max=25W。
（2）再满足电压表达到10V。此时变阻器的电压为0，变阻器电阻为0。
只要电流表最大，替换电阻一定最小，所以求解条件是：U1=10V，I=0.6A。算出电阻是R0min=50/3W。
无论如何替换电阻电压总能达到10V，所以替换电阻是R0max=无穷大。
综上所述：R0取值范围是50/3W—25W
3、接ac：这种接法电压表只能选择大量程，电流表小量程
（1）先满足电流表达到0.4A，此时总电阻确定的。
只要变阻器电阻最大，那么替换电阻一定最小，所以求解条件是：I=0.4A，R2=20W。算出电阻是R0min=5W。
只要变阻器电阻最小，那么替换电阻一定最大，所以求解条件是：I=0.4A，R2=0W。算出电阻是R0max=25W。
（2）再满足电压表达到10V。电源电压就是10V。无论如何总能满足。
综上所述：R0取值范围是5W—25W
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