图1为小颖同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图1中电磁继电器(线圈电阻不计)、热敏电阻R、保护电阻R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I<10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15mA，其电阻R随温度变化的规律如图2，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1
、R2、R3均置于储水箱中。已知R1＝33Ω、R2＝66Ω、R3＝154Ω、U2＝220V。
(1)衔铁被吸下时，加热电路的总电阻是多大?
(2)保温状态下，若加热电路的发热功率等于热水器散热功率的80％，求10分钟内热水器散失的热量；
(3)为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大?若R0为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少?
（图2）
（图1）
解析：
（1）当衔铁被吸引，下触点闭合时，原工作电路为R1和R2并联。故其总电阻
1 | = | 1 | + | 1 |
R总1 | R1 | R2 |
将二电阻代入并解之可得：
R总1=22Ω
（2）保温状态时，上触点闭合，下触点断开。此时工作电路为R2与R3串联。其发热功率为：
P发= | U22 | = | (220V)2 | =220W |
R2+R3 | 66Ω+154Ω |
依题，其散热功率为：
P散= | P发 | = | 275W |
80% |
其散失的热量为：
Q=P散t=275W×10×60s=1.65×105J
（3）当其电流最大时，控制电路的电流为
Imax=15mA
此时控制电路的总电阻为：
R总= | U1 | = | 6V | =400Ω |
Imax | 15×10-3A |
从图2中可见，温敏电阻R的最小值为200Ω，此时，保护电阻的大小为：
R0=R总-R=400Ω-200Ω=200Ω。
若R0小于200Ω，则当电流为15mA时，R的阻值需要大于200Ω，但不允许。故R0的最小电阻就是200Ω。当R0=200Ω时，使下触点闭合的最小电流为10mA,此时电路中的总电阻为：
R’总= | U1 | = | 6V | =600Ω |
I’ | 10×10-3A |
温敏电阻的大小为：
R’=R总’-R0=600Ω-200Ω=400Ω.从图2中看出，此时的温度为60℃。
综上：
（1）加热状态下工作电路的总电阻为22Ω；
（2）其10分钟散失的热量为：1.65×105J
（3）R0至少为200Ω，其水箱温度为60℃
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