（1）如图1所示，工厂师傅给一立方体工件A外表浸油，B为与工件固定相连的轻质硬杆，工件底面与油面的距离为h，在硬杆上施加的力为F，F与h的大小关系如图2所示。聪明的小明根据图像算出了油的密度为 。
（2）好奇的小明把一个相同的工件拿到一个透明大水桶的水面上，放手后发现工件在水中下沉，下沉到一定深度开始匀速。经查阅资料得知：当物体从液体中下沉时，液体阻力会随速度增大而增大，因此物体下沉一段距离后将匀速下落，物体匀速下落时的速度称为终极速度。在探究小组成员和老师的协助下，小明对球形物体的下沉运动做了记录，发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关，整理的实验数据如下：
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径（×10﹣2m） | 0.2 | 0.2 | 0.6 | 0.8 | 0.2 |
小球的质量（×10﹣6kg） | 2 | 6 | 54 | 96 | 12 |
小球的终极速度（m/s） | 2 | 6 | 6 | 6 | 12 |
请你对表中数据认真分析，回答下列问题：
①A球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比为 ；
②球型物体所受的空气阻力f与球的速度的关系为 ；
③球型物体所受的空气阻力f与球的半径的关系为 。
答案：
（1）3.2×103kg/m3；
（2）
①1：27；
②当小球的半径相同时，球型物体所受空气阻力f与球的速度成正比；
③当小球的终极速度相同时，球型物体所受空气阻力f与球的半径的平方成正比。
解析：
（1）工件底面与油面的距离为h，由图2可知，h的最大值为5cm，所以立方体的边长为5cm；
当h＝0cm时，由图2可知，F＝2.4N，方向竖直向上，此时F＝GA，所以
GA＝2.4N
当F＝0N时，由图2可知，h＝3cm＝0.03m，此时物体处于漂浮状态；
根据物体的漂浮条件可知：F浮＝GA，即
ρ液gV排＝GA；
变形得：
ρ液g a2h＝GA
代入数据得：
ρ液×10N/kg×（0.05m）2＝2.4N；
解得：
ρ液＝3.2×103kg/m3；
（2）
①当球型物体达到终极速度后将匀速运动，根据二力平衡的条件可知，此时球型物体所受的空气阻力的大小与物体自身的重力大小相等，
所以
fA＝GA＝mAg＝2×10﹣6kg×10N/kg＝2×10﹣5N
fB＝GB＝mBg＝54×10﹣6kg×10N/kg＝54×10﹣5N
；
②③：由表格信息可知，球型物体所受的空气阻力f与球的速度、球的半径均有关，
分析小球A、B、E可知：当小球半径相同时，球型物体所受空气阻力f与球的速度成正比；
分析小球B、C、D可知：当小球的终极速度相同时，球型物体所受空气阻力f与球的半径的平方成正比。
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