请证明:在远距离传输电能的过程中若发电机输出功率P和传输导线电阻R一定的情况下,输电导线上因发热而损失的功率与传输电压U的平方成反比.
证明:设导线的电阻为r,输出电流为I,则
输出功率为:P=UI
故,通过导线的电流是:I=
P
U
导线上因为发热而损失的功率是:
Pr=I2r=(
)2r=
P2
r
U2
即
Pr=
P2r
其中P、r不变,显然,发热功率Pr与成反比。
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