如图所示,是供电设备向居民楼用户输电的示意图.为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作,居民楼的输入导线间的电压必须保证220V.当居民楼内消耗的功率为44kW的时候,
(1)通过输电线的电流为多少?
(2)若输电线的总电阻为0.1Ω,供电设备的输出电压是多少?
(3)居民楼内由于家用电器的增加,将向供电部门申请“增容”,即增加用电功率.当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW,所有用电器均在正常工作时,输电线损失的功率比“增容”前增加了多少?
(4)若要求减小输电线损失的功率,用学过的公式及知识说明应采取的措施.
解析:
(1)输电线中的电流为:
I线=I= | P户 | = | 44×103W | =200A |
U户 | 220V |
(1)导线分压是:
U线=I线R线=200A×0.1Ω=20V
其输出电压是:
U输=U户+U线=220V+20V=240V
(3)增容后,导线中的电流是:
I’线=I’= | P’户 | = | 88×103W | =400A |
U户 | 220V |
增容前后,导线损失的功率的之差为:
△P=I’线2R线-I线2R线=(I’线2-I线2)R线=[(400A)2-(200A)2)]×0.1Ω=1.2×104W
(4)由P损=I2R线可知,导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关.减小输电线损失的电功率时,为保障用户的用电器正常工作,I不能减小,只能减小R线.R线随导线长度的变短而变小,随横截面积变大而变小,还跟材料有关.因居民楼到供电设备间距离不能变短,所以导线的长度不能变小,减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料(例如:铝线换成铜线),从而达到减小输电线损失的功率的目的.
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