有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，电热毯电阻由R1和R2组成，已知R1=605Ω，如下图所示，利用开关S的通断可以使电热毯的发热功率（指电路的总功率）分为两档，两档的功率之比为1：4，问：
（１）开关处于什么状态时，电热毯的功率最大，最大功率是多大？
（２）电阻R2的阻值应为多大？
（３）改变R1、R2的阻值，请另外设计一个不同的电路，实现上面的功能。要求画出电路图并计算R1和R2的阻值。
解析：
（1）当S闭合时，电路总电阻最小，总功率最大，最大功率为：
P最大= | U2 | = | (220V)2 | =80W |
R1 | 605Ω |
（2）当S断开时，电路消耗的功率为最大功率的1/4，所以此时的总功率为：
P = | 1 | P最大= | 1 | ×80W=20W |
4 | 4 |
电路中的电流为：
I = | P | = | 20W | = | 1 | A |
U | 220V | 11 |
此时电路的总电阻为：
R总= | U | = | 220V | =2420Ω | |
I | 1 | A | |||
11 | |||||
R2的电阻值：
R2=R总-R1=2420Ω-605Ω=1815Ω
（3）设计电路如下图所示：
当S断开时，其功率最小，其功率为20W，故R1阻值为：
R1= | U2 | = | （220V）2 | =2420Ω |
P小 | 20W |
当S闭合时，两电阻并联，电路的功率最大，使其功率为80W，则其总电阻为605Ω，故
1 | = | 1 | + | 1 | |
605Ω | 2420Ω | R2 |
解之得：
R2=484Ω
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