如下图所示，电源两端电压不变，当闭合开关S 、S1 和S3 ，断开开关S2 ，滑动变阻器的滑片P 滑至某一位置时，电压表的示数为U1 ，电阻R1 的电功率P1=8W ，电流表的示数为I1 ：当闭合开关S 和S2 ，断开开关S1 和S3 ，滑片P 滑至另一位置时，电压表的示数为U2 ，电阻R1 与滑动变阻器的总功率P2=3.5W ，电流表的示数为I2；当闭合开关S ，断开开关S1 ，S2 和S3 ，滑片P 滑向B 端时，电阻R2 的电功率为P3 ，电流表的示数为I3 。
已知： | R1 | = | 1 | ， | U1 | = | 4 |
R2 | 5 | U2 | 7 |
求：
（1 ）电流I1 与I2 之比；
（2 ）电功率P3。
解析：当闭合开关S 、S1 和S3 ，断开开关S2 ，滑动变阻器的滑片P 滑至某一位置时，原电路的等效电路如下图甲所示，电路为R1与滑动变阻器接入电路的电阻RA组成的串联电路。电压表测量的是R1两端的电压U1；而当闭合开关S 和S2 ，断开开关S1 和S3 ，滑片P 滑至另一位置时，原电路的等效电路如图乙所示，此电压表测量的是R1和RB（滑动变阻器接入电路的电阻）两端的总电压U2；当闭合开关S ，断开开关S1 ，S2 和S3 ，滑片P 滑向B 端时，原电路的等效电路如图丙所示。
（1）由图甲和图乙可得：
P1=U1I1；P2=U2I2，所以
P1 | ||||||||||||
I1 | = | U1 | = | P1 | × | U2 | = | 8W | × | 7 | = | 4 |
I2 | P2 | P2 | U1 | 3.5W | 4 | 1 | ||||||
U2 |
（2）由图甲、图乙可知：
U1=I1R1；U2=I2（R1+RB），所以
U1 | = | I1R1 | = | I1 | × | R1 | = | 4 | × | R1 | = | 4 |
U2 | I2（R1+RB） | I2 | R1+RB | 1 | R1+RB | 7 |
解析最后一个等号形成的方程可得：
RB=6R1…………①
再从图甲、图乙中分析可见：
U=I1（R1+RA）；U=I2（R1+RB+R2）,故
I1（R1+RA）= I2（R1+RB+R2） 即
I1 | = | R1+RB+R2 | = | 4 |
I2 | R1+RA | 1 |
将①式及题中R1与R2的关系代入上式得：
12R1 | = | 4 |
R1+RA | 1 |
RA=2R1…………②
由图甲和图丙所示的等效电路可知：
U=I1（R1+RA）；U=I3（R1+R2），故
I1（R1+RA）=I3（R1+R2），同时考虑②式及题R1与R2的大小关系得：
I1 | = | R1+R2 | = | R1+5R1 | = | 2 |
I3 | R1+RA | R1+2R1 | 1 |
故，在图丙中，R2消耗的电功率为：
P3=I32R2=（ | 1 | I1）2×5R1= | 5 | I12R1= | 5 | P1= | 5 | ×8W=10W |
2 | 4 | 4 | 4 |
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