甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲＞R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，

袁中旭 2021-4-9 10:50

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  侯风珍 (楼主)

  2021-4-21 09:20

  解析:设第一种连接方式为并联,则后一种连接方式为串联.此时两灯的额定电压相等,均为9V。故

  乙灯的电阻：

  R_乙=U_乙²/P_乙=9²/3=27（Ω）

  以另一种方式，即串联连接时，乙灯正常发光，故，甲灯的电流：

  I_甲=I_乙=P_乙/U_乙=3/9=1/3（A）

  甲灯的实际功率：

  P_甲’=I_甲²R_甲=R_甲/9

  并联时，甲灯的功率，即其额定功率为：

  P_甲=U_甲²/R_甲=9²/R_甲=81/R_甲    故：

  （R_甲/9）：（81/R_甲）=4：9

  解之可得：R_甲=18（Ω）

  由此可见，R_甲乙，这与题意不付。因此，该电路第一种连接方式为串联，第二种连接方式为并联。此时

  串联时，两灯电流相等。故：

  9/R_甲=√（3/R_乙）……（1）（注：本题用“√”表示开方）

  串联时甲灯的实际功率：

  P_甲=U_甲²/R_甲=9²/R_甲=81/R_甲

  两灯并联时，甲灯两端的电压：

  U_甲=U_乙=√（P_乙R_乙）=√（3R_乙）

  两灯并联时，甲灯的功率：

  P_甲’=U_甲²/R_甲=3R_乙/R_甲

  依题

  （3R_乙/R_甲）：（81/R_甲）=4：9……（2）

  联立方程（1）、（2），并解这个方程组可得：

  R_甲=18Ω

  R_乙=12Ω

  进而可计算，甲灯的定额功率：

  P_甲=U_甲²/R_甲=9²/18=4.5(W)

  甲灯与乙灯的额定电流：

  I_乙=I_甲=U_甲/R_甲=9/18=0.5(A)

  乙灯的定额电压：
  U_乙=I_乙R_乙=0.5×12=6(V)

  
  
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