电热器与一只阻值为24欧的电阻R串联后接在电压恒定的电源的两端.通电后电热器的实际功率为它额定功率的1/9,电路上的电流强度为1安培.若去掉电阻R,将电热器直接接到同一电源上,则电热器的实际功率恰为额定功率.求:1、电热器与电阻串联工作时,电阻两端的电压?2、电源电压?3、电热器的额定功率?
解析:
(1)电阻器中的电流:
IR=I=1A
两端的电压:UR=IRR=1A×24Ω=24V
(2)、(3) 设电源电压为U,电热器的额定功率为P,则
电热器两端电压可表示为:
U热=P热/I热=(1/9)P/1=P/9
故:
U=P/9+24……(1)
电热器的电阻:R热=U2/P
电热器两端电压还可以表示为:
U热=I热R热=1A×U2/P=U2/P
P/9=U2/P……(2)
联立方程(1)、(2)并解这个方程组可得:
U=36V
P=108W
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